Grosso modo :

-         Heiji dit à Conan qu’il n’est pas le meilleur détective mais qu’il est seulement second.

-         Il commence à lui raconter ce qu’il s’est passé dans une station de ski 3 ans plus tôt.

-         Il enquêtait sur un meurtre mais un autre étudiant en faisait autant : Shinichi (qu’il ne connaissait pas à l’époque).

-         Leur parents respectifs les surveillaient (Heiji et Shinichi sont avec Kazuha et Ran) et ont, à la fin, guidé leurs déductions.

-         Ils résolvent l’affaire au même moment mais aucun des deux ne veut se faire connaître, pensant que l’autre a tout trouvé seul.

En plus détaillé :

Conan et Heiji comparent au téléphone leur nombre d’enquêtes résolues dans le mois. Lorsque Conan lui dit qu’il est le numéro 1 des détectives, Heiji lui affirme qu’il n’est que second et commence à raconter ce qu’il s’est passé il y a 3 ans.

Il était dans une station de ski avec Kazuha et d’autres amis. Celle-ci y apprend la légende locale de la dame des neiges : quand elle trouve un homme dans la forêt en plein brouillard, elle lui dit qu’elle échangera son habit contre la chose la plus importante pour lui ; lorsqu’il a eu ce qu’il voulait, elle lui annonce qu’en échange elle veut sa vie. Quatre ans plus tôt, un homme avait été retrouvé mort dans des conditions proches de la légende.

Au moment du repas, un acteur entre dans le réfectoire, Shohei Minowa. Il doit jouer un détective sur fond de l’affaire d’il y a 4 ans. L’équipe du film, lui y compris, connaissait la victime et étaient présents sur les lieux. Un détective arrive et dit que le meurtrier était probablement l’un d’entre eux. Shohei maintient quant-à lui la thèse de la dame des neiges ce qui fait exploser Heiji de colère. L’équipe se met alors à rire, expliquant qu’un jeune homme du même âge que le sien avait réagi exactement de la même façon. Quelqu’un filme la scène. Plus tard, nous retrouvons deux personnes sur un télésiège, discutant de l’affaire. Ce sont Ran et Shinichi ^^ (Rappel : à l’époque, Heiji ne connaissait pas Shinichi).

Au téléphone Conan a compris que cet autre étudiant était lui mais il ne se souvient pas avoir résolu cette enquête. Retour à l’enquête : Heiji veut partir enquêter dans le brouillard afin de « gagner » contre cet autre étudiant. Lui et Kazuha aperçoivent Shinichi, Ran et Sonoko qui parlent de l’enquête. Une personne les filme, toujours la même. Heiji va la voir, il s’agit de sa mère, Shizuka. A l’intérieur de la station, l’équipe du film discute elle aussi de l’affaire. Heiji et Shinichi enquêtent. On entend un coup de feu. Shinichi retrouve Shohei mort dans les mêmes conditions que son ami il y a 4 ans. Après le coup de feu, le cri de Ran et en voyant le télésiège s’arrêter, Heiji comprend que quelqu’un a été tué.

Lui, Shinichi et le détective enquêtent chacun de leur côté. Heiji apprend qu’un étudiant l’a précédé (Shinichi). Sa mère, quant-à elle, montre sa vidéo à Shinichi. Des gens les observent de loin… ce sont Yukiko et Yusaku (on retrouve tout le monde dans cette affaire ^^). Yusaku connaît déjà le nom du meurtrier mais veut laisser l’enquête aux jeunes. Il nous informe cependant qu’il y a une autre légende dans la région.

Heiji rejoint sa mère et demande à voir sa vidéo, il apprend au passage qu’il a encore un train de retard sur Shinichi. Shizuka lui dit qu’un homme à moustache l’a également déjà vue (en fait, il s’agit de Yusaku). Yusaku raconte à sa femme la légende initiale de la dame des neiges : une femme demanda à un homme de la ramener chez elle dans le panier qu’il portait sur son dos car elle avait froid ; elle lui indiqua la direction de la forêt et le fit marcher jusqu’à ce qu’il soit épuisé, elle répondait à toutes ses questions par oui et lui demanda à un moment s’il avait froid ; plus tard, entendant de moins en moins bien la voix de la jeune femme, l’homme regarda son panier et le découvrit rempli de neige.

Shinichi regarde avec Ran la vidéo de Shohei en train de skier – ce qui leur vaut des remarques de la part de leur camarades qui pensent qu’ils regardent un film en amoureux – et il y remarque un détail. Sonoko lui passe ensuite sa propre vidéo sur laquelle Shinichi voit que le sac de la victime vient de l’hôtel. Au magasin de souvenir, Heiji apprend qu’il a à nouveau été devancé par cet étudiant et cet homme à moustache. Il sait cependant qui est le meurtrier et comment il a fait, mais il y a certaines choses qu’il n’arrive toujours pas à expliquer. Sa mère appelle donc son père en douce. De son côté, Shinichi fait une démonstration à Ran d’une partie du stratagème utilisé par le tueur, mais il en est au même point que Heiji.

Shizuka guide son fils jusqu’à ses déductions (il ne s’en rend pas compte) et Yukiko raconte au sien la légende originale de la dame des neiges. Ainsi, tous deux comprennent toute l’affaire.

Pendant que l’inspecteur interroge les suspects, quelqu’un sonne à la porte alors que son téléphone se met à sonner. Heiji est à la porte, Shinichi au téléphone, ils annoncent tous deux avoir la solution. Leur déductions se font en même temps. Ils dénoncent le coupable tout en expliquant le crime. Celui-ci a voulu venger la mort de son ami il y a 4 ans.

Shinichi et Heiji apprennent qu’ils ont fait leur déductions en même temps et la police leur demande donc de venir les voir. Mais Heiji refuse car il pense avoir perdu face à cet autre étudiant en ayant eu des renseignements par son père. De son côté, Shinichi refuse aussi d’y aller, pensant qu’il a connu l’histoire de la dame des neiges grâce à son père et qu’il n’a pas, contrairement à l’autre étudiant, résolu l’affaire seul. Heiji porte ensuite Kazuha sur son dos pour la ramener à l’hôtel car elle a perdue une chaussure. En chemin, il croise le regard de Shinichi.